Calculadora de kVA para transformador – cargas mixtas

Calculadora de kVA para transformador con cargas mixtas y criterios de selección precisos industriales residenciales.

Métodos técnicos, fórmulas normalizadas y ejemplos resueltos para dimensionamiento y verificación de cargas demandas armónicas.

Fundamentos eléctricos y definición de kVA

Potencia aparente, potencia activa y reactiva

La potencia aparente (S) se expresa en kVA y representa la combinación vectorial de potencia activa (P) y reactiva (Q).

Relación básica (unidades: P en kW, Q en kVAR, S en kVA):

Explicación de variables y valores típicos:

• P: potencia activa en kW. Valores típicos: iluminación 0.5–2 kW por circuito, motores 1–200 kW.
• Q: potencia reactiva en kVAR. Depende del factor de potencia; para cargas inductivas Q = P·tan(arccos(PF)).
• S: potencia aparente en kVA, usada para dimensionar transformadores.

Fórmulas de conversión para sistemas monofásicos y trifásicos

Monofásico:

Trifásico (línea a línea):

Donde:

• V: tensión en voltios (V) en circuito monofásico.
• V_LL: tensión línea a línea en voltios (trifásico), por ejemplo 400 V o 480 V.
• I: corriente en amperios (A).
• √3 ≈ 1.732.

Parámetros clave para una calculadora de kVA orientada a cargas mixtas

Factor de potencia (PF) y correcciones

Relación entre P, S y PF:

Si conoce P y PF, puede obtener S:

Valores típicos de PF por tipo de carga:

Factores de diversidad y demanda

Definiciones:

• Factor de demanda (FD): relación entre demanda máxima simultánea y la suma de cargas instaladas.
• Factor de diversidad (Fdiv): factor que reduce el tamaño del equipo por no simultaneidad de todas las cargas.

Valores típicos (orientativos):

Método paso a paso para dimensionar el transformador con cargas mixtas

1. Inventariar todas las cargas (tipo, potencia nominal, PF, monofásica/trifásica).
2. Aplicar factores de demanda y diversidad por grupo de cargas.
3. Calcular potencias activas (P) resultantes por grupo.
4. Determinar componentes reactivas Q = P × tan(arccos(PF)) para cada grupo.
5. Suma vectorial: S_total = √(P_total² + Q_total²).
6. Seleccionar un transformador comercial con kVA ≥ S_total, considerando márgenes y corrientes de arranque.
7. Verificar tensiones, corrientes, caída de tensión, régimen de cortocircuito (%Z) y capacidad de corto tiempo térmico si es necesario.

Fórmulas relevantes y explicación de variables

Calcular Q a partir de P y PF:

Donde:

• P: potencia activa en kW.
• PF: factor de potencia (adimensional).
• Q: potencia reactiva en kVAR.

Para sistemas trifásicos obtener corriente por fase a partir de kVA:

Variables típicas:

• V_LL: 400 V (Europa), 480 V (Norteamérica industrial), 380/400/415 V varían según país.
• %Z típico: 4–6% para transformadores de distribución.

Tablas de valores comunes para dimensionamiento

Tabla de potencias estándar de transformadores y parámetros típicos:

Ejemplo práctico 1: Centro comercial con cargas mixtas

Planteamiento:

• Iluminación: potencia instalada 60 kW, PF 0.95, FD 0.8.
• Climatización (HVAC): potencia instalada 120 kW, PF 0.9, FD 0.7.
• Escaparates y pequeños comercios: potencia instalada conjunta 200 kW, PF 0.92, FD 0.6.
• Ascensores (arranque): 3 unidades, cada uno 15 kW, PF 0.8, considerar demanda simultánea 1.0 para arranque.

Paso 1 — aplicar factor de demanda a cada grupo:

• Iluminación demanda = 60 kW × 0.8 = 48 kW.
• HVAC demanda = 120 kW × 0.7 = 84 kW.
• Comercios demanda = 200 kW × 0.6 = 120 kW.
• Ascensores demanda (arranque simultáneo worst-case) = 3 × 15 kW = 45 kW (usar FD 1.0 para arranque).

Paso 2 — calcular Q para cada grupo:

• Iluminación: Q = 48 × tan(arccos(0.95)). Cálculo: arccos(0.95) ≈ 18.19°; tan ≈ 0.329; Q ≈ 48 × 0.329 ≈ 15.79 kVAR.
• HVAC: arccos(0.9) ≈ 25.84°; tan ≈ 0.484; Q ≈ 84 × 0.484 ≈ 40.66 kVAR.
• Comercios: arccos(0.92) ≈ 23.07°; tan ≈ 0.426; Q ≈ 120 × 0.426 ≈ 51.12 kVAR.
• Ascensores: arccos(0.8) ≈ 36.87°; tan ≈ 0.75; Q ≈ 45 × 0.75 ≈ 33.75 kVAR.

Paso 3 — sumar P_total y Q_total:

• P_total = 48 + 84 + 120 + 45 = 297 kW.
• Q_total = 15.79 + 40.66 + 51.12 + 33.75 = 141.32 kVAR.

Paso 4 — calcular S_total:

S_total = √(P_total² + Q_total²) = √(297² + 141.32²) ≈ √(88209 + 19966) ≈ √(108175) ≈ 328.85 kVA.

Selección comercial:

• Elegir transformador estándar ≥ 328.85 kVA: seleccionar 400 kVA para margen, considerando arranques y futuros crecimientos.
• Verificar corriente trifásica a 400 V: I = (400 × 1000) / (400 × 1.732) ≈ 577 A.

Verificaciones adicionales:

• Revisar %Z y coordinación de protección; un %Z menor implica corrientes de cortocircuito más altas.
• Analizar armónicos generados por electrónica de potencia (UPS, LED drivers) y considerar filtros si PF real disminuye.

Ejemplo práctico 2: Industria pequeña con cargas monofásicas y trifásicas

Planteamiento:

• Máquina de proceso A (trifásica): 45 kW, PF 0.85, FD 0.95.
• Motor bomba B (trifásico): 22 kW, PF 0.8, FD 0.7.
• Iluminación y tomas (monofásico): 15 kW, PF 0.95, FD 0.9.
• Equipo informático (monofásico vía UPS): 10 kW, PF 0.9, FD 0.6.

Paso 1 — aplicar FD:

• Máquina A demanda = 45 × 0.95 = 42.75 kW.
• Bomba B demanda = 22 × 0.7 = 15.4 kW.
• Iluminación demanda = 15 × 0.9 = 13.5 kW.
• Informática demanda = 10 × 0.6 = 6 kW.

Paso 2 — calcular Q por grupo:

• Máquina A: arccos(0.85) ≈ 31.79°; tan ≈ 0.619; Q_A ≈ 42.75 × 0.619 ≈ 26.47 kVAR.
• Bomba B: arccos(0.8) ≈ 36.87°; tan ≈ 0.75; Q_B ≈ 15.4 × 0.75 ≈ 11.55 kVAR.
• Iluminación: arccos(0.95) ≈ 18.19°; tan ≈ 0.329; Q_L ≈ 13.5 × 0.329 ≈ 4.44 kVAR.
• Informática: arccos(0.9) ≈ 25.84°; tan ≈ 0.484; Q_IT ≈ 6 × 0.484 ≈ 2.90 kVAR.

Paso 3 — sumar P_total y Q_total:

• P_total = 42.75 + 15.4 + 13.5 + 6 = 77.65 kW.
• Q_total = 26.47 + 11.55 + 4.44 + 2.90 = 45.36 kVAR.

Paso 4 — S_total:

S_total = √(77.65² + 45.36²) = √(6030 + 2058) ≈ √(8088) ≈ 89.94 kVA.

Selección comercial:

• Seleccionar transformador estándar ≥ 89.94 kVA: optar por 100 kVA.
• Verificar corrientes: a 400 V, I ≈ (100×1000)/(400×1.732) ≈ 144 A.
• Si hay carga monofásica significativa en una sola fase, verificar desequilibrio y corriente en neutro.

Consideraciones especiales al usar una calculadora de kVA

Arranques de motores y demanda transitoria

El arranque de motores puede requerir una corriente de pico (I_locked rotor) alta. Para evaluar el impacto en el transformador:

• Calcular kVA de arranque: kVA_start ≈ (V_LL × I_start × √3)/1000.
• Comparar kVA_start con la capacidad del transformador; si varios motores arrancan simultáneamente, sumar sus demandas transitorias.
• Considerar uso de arrancadores suaves o variadores de frecuencia para reducir demanda de arranque.

Armónicos y efecto en la capacidad térmica

Los armónicos aumentan pérdidas en el transformador (pérdidas adicionales por corrientes no sinusoidales). Recomendaciones:

• Si la distorsión armónica total (THD) > 5–8 %, evaluar aumento de pérdidas y posible sobredimensionamiento del transformador.
• Usar transformadores con diseño para cargas no lineales (por ejemplo, devanados con menor concentración de pérdidas o mayor capacidad térmica).
• Instalar filtros de armónicos o corregir PF en origen.

Temperatura ambiente y correcciones

La capacidad de un transformador depende de la temperatura ambiente y condiciones de ventilación. Normas y fabricantes especifican curvas de reducción de carga para temperaturas elevadas.

Verificaciones normativas y seguridad

Normativas relevantes y buenas prácticas:

• IEC 60076 — Transformadores de potencia (especificaciones y ensayos). Más información: https://www.iec.ch
• IEEE C57 — Estándares de transformadores. Resumen: https://standards.ieee.org/standard/C57_12_00.html
• NFPA 70 (NEC) — National Electrical Code para especificaciones de protección y selección de transformadores en EE. UU.: https://www.nfpa.org/NEC
• IEC 60364 — Instalaciones eléctricas de baja tensión (aspectos de dimensionamiento y seguridad): https://www.iec.ch/standards
• Manuales de fabricantes (Schneider Electric, ABB, Siemens) con tablas de selección y consideraciones prácticas:
• Schneider Electric guía de selección: https://www.se.com
• ABB transformadores: https://new.abb.com/transformers
• Siemens transformadores: https://www.siemens.com

Recomendaciones prácticas para la implementación de la calculadora

• Permitir entrada de cargas individualizadas con tipo (resistiva, inductiva, electrónica) y su PF.
• Incluir opciones para aplicar factores de demanda y diversidad por grupo.
• Incorporar cálculo de corrientes y selección automática de transformador estándar según tablas comerciales.
• Agregar chequeos de arranque de motores, verificación de desequilibrio y cálculo de caída de tensión.
• Ofrecer salida con recomendaciones normativas, listado de verificación y margen recomendado (por ejemplo, 10–25%).

Lista de verificación final antes de seleccionar el transformador

1. ¿S_total calculado con PF y FD aplicados?
2. ¿Se consideraron arranques de motor y transitorios?
3. ¿Se evaluaron armónicos y su impacto en pérdidas?
4. ¿La tensión primaria/secundaria coincide con la red y equipos?
5. ¿Se revisó %Z para coordinación de protecciones?
6. ¿Se aplicaron márgenes de crecimiento futuro y condiciones ambientales?

Referencias normativas y recursos externos

• IEC 60076 — Transformadores de potencia. Sitio IEC: https://www.iec.ch
• IEEE Standards — Serie C57 de transformadores. IEEE: https://standards.ieee.org
• NFPA 70 (NEC) — Requisitos para instalación y protección. NFPA: https://www.nfpa.org/NEC
• IEC 60364 — Instalaciones eléctricas de baja tensión. IEC: https://www.iec.ch/standards
• Guías de fabricantes: ABB, Siemens, Schneider Electric (buscar documentación técnica en sus sitios oficiales).
• Documentos sobre armónicos y calidad de la energía — IEEE P519, guía sobre límites de distorsión armónica: https://standards.ieee.org/standard/519-2014.html

Notas finales y mejores prácticas

Dimensionar correctamente el kVA de un transformador frente a cargas mixtas requiere enfoque vectorial (P y Q), aplicación rigurosa de factores de demanda y consideración de transitorios. Siempre documentar supuestos (PF, FD, condiciones ambientales), utilizar tablas comerciales como referencia y coordinar con protección y planificación de mantenimiento.

Para proyectos críticos, realizar simulación de arranques y análisis de armónicos con herramientas especializadas, y coordinar con el proveedor del transformador para ajustes de diseño y pruebas de fábrica.