La calculadora de impedancia de cortocircuito es esencial para la seguridad eléctrica y el diseño normativo. Permite determinar la capacidad de los sistemas eléctricos para soportar fallas y proteger equipos.
Este artículo explica cómo calcular la impedancia de cortocircuito según IEEE, IEC y NTC 2050, con fórmulas, tablas, ejemplos y herramientas prácticas.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) – Calculadora de impedancia de cortocircuito – IEEE, IEC, NTC 2050
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- Calcular la impedancia de cortocircuito para un transformador de 500 kVA, 13,2 kV/480 V, Z% = 5,5%.
- Determinar la impedancia de cortocircuito en un alimentador de cobre de 50 m, 3×240 mm², 400 V.
- Obtener la impedancia total de cortocircuito en un tablero secundario a 208 V, alimentado desde un transformador de 1000 kVA, Z% = 6%.
- Calcular la impedancia de cortocircuito en un sistema trifásico de 480 V, con 30 m de cable de aluminio 3×150 mm².
Tablas de valores comunes de impedancia de cortocircuito según IEEE, IEC y NTC 2050
| Elemento | Tensión Nominal (V) | Potencia Nominal (kVA/kW) | Impedancia (%) | Impedancia (Ω) | Norma Aplicable |
|---|---|---|---|---|---|
| Transformador | 13,200/480 | 500 | 5.5 | 0.0507 | IEEE C57.12.00 |
| Transformador | 13,200/480 | 1000 | 6.0 | 0.0277 | IEEE C57.12.00 |
| Alimentador Cobre | 400 | – | – | 0.008 (50 m, 3×240 mm²) | IEC 60909 |
| Alimentador Aluminio | 480 | – | – | 0.012 (30 m, 3×150 mm²) | IEC 60909 |
| Tablero Principal | 208 | – | – | 0.015 | NTC 2050 |
| Motor | 400 | 75 | 15.0 | 0.030 | IEC 60909 |
| Generador | 480 | 500 | 12.0 | 0.011 | IEEE 242 |
| Barra de Baja Tensión | 400 | – | – | 0.005 | NTC 2050 |
La tabla anterior muestra valores típicos de impedancia de cortocircuito para transformadores, alimentadores, motores y barras, según las principales normativas internacionales. Estos valores son fundamentales para el cálculo de corrientes de cortocircuito y la selección de protecciones.
Fórmulas para el cálculo de impedancia de cortocircuito – IEEE, IEC, NTC 2050
El cálculo de la impedancia de cortocircuito requiere la aplicación de fórmulas específicas para cada elemento del sistema eléctrico. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes, explicando cada variable y su significado.
1. Impedancia de cortocircuito de un transformador
Zt = (Z% / 100) × (Vsec² / SkVA)
- Zt: Impedancia del transformador (Ω)
- Z%: Impedancia porcentual del transformador (%)
- Vsec: Tensión secundaria del transformador (V)
- SkVA: Potencia nominal del transformador (kVA)
Valores típicos de Z% para transformadores de distribución: 4% a 8% (según IEEE C57.12.00).
2. Impedancia de cortocircuito de un alimentador (cable)
Zcable = (R × L) + j(X × L)
- Zcable: Impedancia total del cable (Ω)
- R: Resistencia por unidad de longitud (Ω/km)
- X: Reactancia por unidad de longitud (Ω/km)
- L: Longitud del cable (km)
Valores típicos de R y X para cables de cobre 3×240 mm²: R = 0.075 Ω/km, X = 0.08 Ω/km (IEC 60228).
3. Impedancia de cortocircuito total en un punto de la instalación
Ztotal = Zfuente + Ztransformador + Zcable + Zbarra + …
- Ztotal: Impedancia total hasta el punto de cortocircuito (Ω)
- Zfuente: Impedancia de la fuente (generador/red)
- Ztransformador: Impedancia del transformador
- Zcable: Impedancia del cable
- Zbarra: Impedancia de la barra o tablero
La suma de impedancias se realiza en serie, considerando la ruta eléctrica desde la fuente hasta el punto de falla.
4. Cálculo de la corriente de cortocircuito
Icc = Vn / (√3 × Ztotal)
- Icc: Corriente de cortocircuito (A)
- Vn: Tensión nominal del sistema (V)
- Ztotal: Impedancia total hasta el punto de cortocircuito (Ω)
Esta fórmula es válida para sistemas trifásicos. Para sistemas monofásicos, se omite el factor √3.
5. Impedancia de cortocircuito según IEC 60909
Zk = c × (Un² / Sk)
- Zk: Impedancia de cortocircuito (Ω)
- c: Factor de corrección (típicamente 1.1 para baja tensión)
- Un: Tensión nominal (V)
- Sk: Potencia de cortocircuito en el punto de cálculo (VA)
El factor de corrección c considera variaciones de tensión y condiciones de operación.
Ejemplos del mundo real: aplicación de la calculadora de impedancia de cortocircuito
Ejemplo 1: Cálculo de la impedancia de cortocircuito en un tablero secundario
Suponga un transformador de 1000 kVA, 13,2 kV/480 V, Z% = 6%, alimentando un tablero secundario a través de 30 m de cable de cobre 3×240 mm². Se requiere calcular la impedancia total de cortocircuito en el tablero.
- Datos:
- Transformador: 1000 kVA, 480 V, Z% = 6%
- Cable: 30 m, 3×240 mm², R = 0.075 Ω/km, X = 0.08 Ω/km
Paso 1: Impedancia del transformador
Paso 2: Impedancia del cable
- L = 30 m = 0.03 km
- R = 0.075 Ω/km × 0.03 km = 0.00225 Ω
- X = 0.08 Ω/km × 0.03 km = 0.0024 Ω
- Zcable = √(0.00225² + 0.0024²) ≈ 0.0033 Ω
Paso 3: Impedancia total
Paso 4: Corriente de cortocircuito
La corriente de cortocircuito en el tablero secundario es aproximadamente 8,936 A.
Ejemplo 2: Impedancia de cortocircuito en un alimentador de aluminio
Un sistema trifásico de 480 V alimenta un tablero a través de 50 m de cable de aluminio 3×150 mm². Se requiere calcular la impedancia de cortocircuito del alimentador.
- Datos:
- Cable: 50 m, 3×150 mm², R = 0.206 Ω/km, X = 0.08 Ω/km
Paso 1: Impedancia del cable
- L = 50 m = 0.05 km
- R = 0.206 Ω/km × 0.05 km = 0.0103 Ω
- X = 0.08 Ω/km × 0.05 km = 0.004 Ω
- Zcable = √(0.0103² + 0.004²) ≈ 0.011 Ω
Paso 2: Corriente de cortocircuito
La corriente de cortocircuito en el extremo del alimentador es aproximadamente 25,200 A.
Variables y consideraciones adicionales en el cálculo de impedancia de cortocircuito
- Temperatura del conductor: La resistencia aumenta con la temperatura, afectando la impedancia total.
- Material del conductor: El cobre y el aluminio tienen diferentes resistividades.
- Configuración del sistema: Sistemas en anillo, radial o malla afectan la suma de impedancias.
- Normativas locales: NTC 2050, IEEE, IEC pueden tener requisitos específicos para el cálculo.
- Factores de corrección: Considerar factores de simultaneidad, carga y condiciones de operación.
Para cálculos avanzados, se recomienda el uso de software especializado y la consulta de normas como IEEE 242 y IEC 60909.
Importancia de la impedancia de cortocircuito en la protección y seguridad eléctrica
- Permite seleccionar interruptores y fusibles adecuados para la protección de equipos y personas.
- Garantiza el cumplimiento de normativas internacionales y locales.
- Evita daños catastróficos en caso de fallas eléctricas.
- Optimiza el diseño de sistemas eléctricos industriales, comerciales y residenciales.
El cálculo preciso de la impedancia de cortocircuito es un pilar fundamental en la ingeniería eléctrica moderna, asegurando la integridad y confiabilidad de las instalaciones.
Referencias y enlaces de autoridad
- IEEE 242: Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems
- IEC 60909: Short-circuit currents in three-phase a.c. systems
- NFPA 70 (NEC) – National Electrical Code
- NTC 2050: Código Eléctrico Colombiano
Para cálculos complejos, consulta siempre las normativas vigentes y utiliza herramientas certificadas por organismos reconocidos.