La conversión entre grados, minutos y segundos y decimales es clave en geodesia, navegación y cartografía.
Una calculadora DMS facilita procesos técnicos precisos en astronomía, GIS y navegación aérea o marítima.
Calculadora DMS ⇄ Decimal
Valores comunes en grados, minutos y segundos (DMS)
A continuación, se presenta una tabla con los valores más comunes en el sistema DMS, junto con su equivalente en grados decimales (° dec):
| Grados (°) | Minutos (‘) | Segundos («) | Grados decimales (°) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0.000000 |
| 15 | 0 | 0 | 15.000000 |
| 30 | 0 | 0 | 30.000000 |
| 45 | 0 | 0 | 45.000000 |
| 60 | 0 | 0 | 60.000000 |
| 90 | 0 | 0 | 90.000000 |
| 120 | 0 | 0 | 120.000000 |
| 180 | 0 | 0 | 180.000000 |
| 270 | 0 | 0 | 270.000000 |
| 360 | 0 | 0 | 360.000000 |
| 23 | 30 | 0 | 23.500000 |
| 40 | 15 | 36 | 40.260000 |
| 10 | 0 | 30 | 10.008333 |
| 5 | 45 | 15 | 5.754167 |
| 89 | 59 | 59 | 89.999722 |
Los valores decimales han sido redondeados a 6 cifras decimales para uso práctico en ingeniería y geodesia.
Fórmulas utilizadas en la conversión entre DMS y grados decimales
1. Conversión de grados, minutos y segundos a grados decimales
Fórmula general:
Donde:
- D= Grados decimales
- G= Parte entera de los grados
- M= Minutos (0–59)
- S= Segundos (0–59.999…)
Ejemplo de valores comunes:
- G=30G
- M=15M
- S=30S
Aplicando la fórmula:
2. Conversión de grados decimales a DMS
Pasos del algoritmo:
- La parte entera del número decimal es el valor de los grados (G)
- Multiplica la parte decimal por 60 → el resultado es el valor de minutos totales (M)
- La parte entera de M es el valor de los minutos
- Multiplica la parte decimal de M por 60 → el resultado es el valor de los segundos (S)
Ejemplo:
Resultado: 78°19′32.16″
3. Fórmulas para operaciones con ángulos en DMS
Suma de ángulos en DMS
- Sumar grados, minutos y segundos por separado.
- Si los segundos ≥ 60, convertir a minutos.
- Si los minutos ≥ 60, convertir a grados.
Ejemplo:
- Ángulo A: 12° 45′ 50″
- Ángulo B: 10° 20′ 15″
Suma:
- Grados: 12 + 10 = 22
- Minutos: 45 + 20 = 65 → 65 – 60 = 5 min, +1 grado
- Segundos: 50 + 15 = 65 → 65 – 60 = 5 s, +1 minuto
Resultado:
Casos de aplicación real de una calculadora de grados, minutos y segundos
Caso 1: Navegación aérea
Situación:
Un piloto necesita dirigirse a un punto de coordenadas N 45° 30′ 15″, W 122° 40′ 30″. Para ingresar el destino en el sistema GPS, necesita el formato decimal.
Conversión:
- Latitud:
- Longitud:
Resultado:
Aplicación: El piloto ingresa las coordenadas exactas en el sistema de navegación para aproximarse a un punto específico, cumpliendo requisitos de precisión de la ICAO.
Caso 2: Topografía y georreferenciación
Situación:
Un ingeniero topógrafo toma lecturas angulares con un teodolito para ubicar un vértice en una parcela. Se registra un ángulo de 126.7583°.
El software requiere DMS para trazarlo manualmente en un plano.
Conversión a DMS:
Resultado: 126°45′29.88″
Aplicación: Este ángulo es usado para orientar la línea de linderos conforme a normas del IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi).
Tabla comparativa: grados decimales ↔ DMS
| Decimal (°) | Grados (°) | Minutos (′) | Segundos (″) |
|---|---|---|---|
| 0.000000 | 0 | 0 | 0.00 |
| 12.250000 | 12 | 15 | 0.00 |
| 45.504167 | 45 | 30 | 15.00 |
| 78.325600 | 78 | 19 | 32.16 |
| 89.999722 | 89 | 59 | 59.00 |
| 126.758333 | 126 | 45 | 29.88 |
| 180.000000 | 180 | 0 | 0.00 |
Normativa y referencias técnicas
La conversión entre DMS y grados decimales está estandarizada por múltiples organismos técnicos. A continuación, se presentan fuentes confiables:
- National Geodetic Survey (NGS)
- USGS – U.S. Geological Survey
- ISO 6709:2008 – Representación de coordenadas geográficas
- ICAO Annex 4 – Aeronautical Charts
Aplicaciones típicas de una calculadora DMS
- Sistemas de información geográfica (GIS)
- Ingeniería civil y trazado de caminos
- Cartografía topográfica
- Geolocalización por GPS
- Navegación marítima y aérea
- Astronomía y observación estelar
- Agrimensura de terrenos rurales y urbanos
Recomendaciones para profesionales
- Utilizar software validado como QGIS, AutoCAD Civil 3D, Google Earth Pro, etc.
- Verificar redondeos: Para cálculos legales o técnicos, mantenga al menos 6 cifras decimales.
- Validar la norma local vigente (IGAC en Colombia, INEGI en México, IGN en España).
Alternativas profesionales a la calculadora online
Aunque las calculadoras web son rápidas, los profesionales también utilizan:
- AutoCAD Civil 3D: para diseño vial y obras civiles con ángulos en DMS.
- ArcGIS/QGIS: para coordenadas geográficas.
- GeoConverter de BKG Geodesy – compatible con normas europeas.
- Scripts Python/Matlab para procesamiento masivo de archivos GPS.
Integración con coordenadas UTM y GPS
La conversión de DMS a decimal es el primer paso para transformar coordenadas en sistemas cartográficos como UTM (Universal Transverse Mercator).
Flujo típico:
- DMS → Decimal
- Decimal → Coordenadas proyectadas (UTM/ETRS89/WGS84)
- Aplicación en mapas digitales o planos.
Herramientas como PROJ, EPSG.io o QGIS facilitan esta interoperabilidad entre formatos.