La calidad de la energía eléctrica es crítica en instalaciones modernas, donde la presencia de armónicos puede causar graves problemas. La correcta selección y cálculo de filtros de armónicos, conforme a IEEE 519 e IEC, es esencial para la operación segura y eficiente.
El cálculo de filtrado de armónicos permite dimensionar y seleccionar filtros pasivos o activos, garantizando el cumplimiento normativo. En este artículo encontrarás fórmulas, tablas, ejemplos y una calculadora IA para optimizar tu diseño.
Calculadora con inteligencia artificial (IA) – Calculadora de filtrado de armónicos en instalaciones eléctricas – IEEE 519, IEC
- ¡Hola! ¿En qué cálculo, conversión o pregunta puedo ayudarte?
- Calcular el filtro pasivo necesario para un VTHD de 6% en una carga de 500 kVA.
- Determinar la impedancia de filtro para reducir el ITHD al 5% en un sistema de 400 V.
- Seleccionar el banco de capacitores y reactor para filtrar el 5º armónico en una planta industrial.
- Evaluar el cumplimiento de IEEE 519 para una corriente armónica de 40 A en un transformador de 1000 kVA.
Tablas de valores comunes en la Calculadora de filtrado de armónicos en instalaciones eléctricas – IEEE 519, IEC
| Parámetro | Valor típico | Unidad | Descripción | Norma de referencia |
|---|---|---|---|---|
| VTHD (Distorsión armónica total de voltaje) | 3% – 8% | % | Relación entre la suma de los voltajes armónicos y el voltaje fundamental | IEEE 519, IEC 61000-2-4 |
| ITHD (Distorsión armónica total de corriente) | 5% – 20% | % | Relación entre la suma de las corrientes armónicas y la corriente fundamental | IEEE 519, IEC 61000-2-4 |
| Frecuencia fundamental | 50 / 60 | Hz | Frecuencia de operación del sistema eléctrico | IEC 60038 |
| Orden de armónico (h) | 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 | – | Multiplicador de la frecuencia fundamental | IEEE 519 |
| Capacidad de filtro (Q) | 50 – 1000 | kVAR | Potencia reactiva del filtro | IEC 60831 |
| Impedancia de filtro (Zf) | 0.1 – 10 | Ω | Impedancia total del filtro a la frecuencia del armónico | IEEE 519 |
| Corriente armónica individual (Ih) | 1 – 100 | A | Corriente de cada armónico específico | IEEE 519 |
| Voltaje nominal | 400 / 480 / 690 | V | Voltaje de operación del sistema | IEC 60038 |
| Potencia de cortocircuito (Scc) | 10 – 1000 | MVA | Potencia de cortocircuito en el punto de acoplamiento común | IEEE 519 |
| Relación de cortocircuito/carga (Icc/IL) | 10 – 100 | – | Relación entre la corriente de cortocircuito y la corriente de carga máxima | IEEE 519 |
Tabla de límites de distorsión armónica según IEEE 519 (en el PCC)
| Icc/IL | Ih (h < 11) | Ih (11 ≤ h < 17) | Ih (17 ≤ h < 23) | Ih (23 ≤ h < 35) | Ih (h ≥ 35) | ITHD |
|---|---|---|---|---|---|---|
| < 20 | 4.0% | 2.0% | 1.5% | 0.6% | 0.3% | 5.0% |
| 20 – 50 | 7.0% | 3.5% | 2.5% | 1.0% | 0.5% | 8.0% |
| 50 – 100 | 10.0% | 4.5% | 4.0% | 1.5% | 0.7% | 12.0% |
| 100 – 1000 | 12.0% | 5.5% | 5.0% | 2.0% | 1.0% | 15.0% |
| > 1000 | 15.0% | 7.0% | 6.0% | 2.5% | 1.4% | 20.0% |
Fórmulas para la Calculadora de filtrado de armónicos en instalaciones eléctricas – IEEE 519, IEC
El cálculo de filtrado de armónicos requiere la aplicación de fórmulas específicas para determinar la distorsión, la selección de filtros y la verificación del cumplimiento normativo. A continuación, se presentan las fórmulas más relevantes, con explicación detallada de cada variable y sus valores típicos.
1. Distorsión Armónica Total de Corriente (ITHD)
- ITHD: Distorsión armónica total de corriente (%)
- Ih: Corriente RMS del armónico de orden h (A)
- I1: Corriente RMS de la componente fundamental (A)
Valores típicos: ITHD ≤ 5% (según IEEE 519 para la mayoría de los sistemas).
2. Distorsión Armónica Total de Voltaje (VTHD)
- VTHD: Distorsión armónica total de voltaje (%)
- Vh: Voltaje RMS del armónico de orden h (V)
- V1: Voltaje RMS de la componente fundamental (V)
Valores típicos: VTHD ≤ 3% (según IEEE 519 para sistemas de distribución).
3. Frecuencia de resonancia del filtro pasivo (fr)
- fr: Frecuencia de resonancia (Hz)
- L: Inductancia del reactor (H)
- C: Capacitancia del banco de capacitores (F)
Valores típicos: fr ≈ 250 Hz para filtro de 5º armónico en sistemas de 50 Hz.
4. Impedancia del filtro a la frecuencia del armónico (Zf)
- Zf: Impedancia total del filtro (Ω)
- XL: Reactancia inductiva a la frecuencia del armónico (Ω), XL = 2 × π × f × L
- Xc: Reactancia capacitiva a la frecuencia del armónico (Ω), Xc = 1 / (2 × π × f × C)
- R: Resistencia del filtro (Ω)
Valores típicos: Zf < 1 Ω para filtros de baja impedancia.
5. Potencia reactiva del filtro (Q)
- Q: Potencia reactiva del filtro (VAR)
- V: Voltaje nominal del sistema (V)
- Xc: Reactancia capacitiva a la frecuencia fundamental (Ω)
Valores típicos: Q = 50 kVAR – 1000 kVAR según la carga y el nivel de armónicos.
6. Relación de cortocircuito/carga (Icc/IL)
- Icc: Corriente de cortocircuito en el PCC (A)
- IL: Corriente máxima de carga (A)
- Scc: Potencia de cortocircuito en el PCC (kVA o MVA)
- Sload: Potencia máxima de carga (kVA o MVA)
Valores típicos: Icc/IL = 20 – 100 según la robustez del sistema.
7. Corriente armónica individual (Ih)
- Ih: Corriente del armónico de orden h (A)
- I1: Corriente fundamental (A)
- Porcentaje de armónico: Valor porcentual del armónico respecto a la fundamental (%)
Valores típicos: Ih = 5 – 40 A para armónicos principales en cargas industriales.
Ejemplos del mundo real sobre la Calculadora de filtrado de armónicos en instalaciones eléctricas – IEEE 519, IEC
Ejemplo 1: Dimensionamiento de filtro pasivo para cumplir IEEE 519 en una planta industrial
Una planta industrial de 500 kVA, 400 V, 50 Hz, presenta un ITHD de 18% en el PCC. El objetivo es reducir el ITHD al 5% conforme a IEEE 519. Se requiere dimensionar un filtro pasivo para el 5º armónico.
- Datos:
- Potencia: 500 kVA
- Voltaje: 400 V
- ITHD actual: 18%
- ITHD objetivo: 5%
- Frecuencia: 50 Hz
- Orden de armónico: 5
- Paso 1: Calcular la corriente fundamental (I1)
- I1 = S / (√3 × V) = 500,000 / (1.732 × 400) ≈ 721 A
- Paso 2: Calcular la corriente armónica total (Ih_total)
- ITHD = 100 × sqrt(Σ(Ih²)) / I1 → Σ(Ih²) = (ITHD × I1 / 100)²
- Σ(Ih²) = (18 × 721 / 100)² ≈ 16,841 A²
- Paso 3: Calcular la corriente armónica permitida (Ih_total_objetivo)
- Σ(Ih²)_objetivo = (5 × 721 / 100)² ≈ 1,299 A²
- Paso 4: Determinar la reducción necesaria
- Reducción = 16,841 – 1,299 = 15,542 A²
- Paso 5: Dimensionar el filtro para el 5º armónico
- Supongamos que el 5º armónico representa el 70% de la distorsión.
- I5 = sqrt(0.7 × 15,542) ≈ 104 A
- El filtro debe absorber al menos 104 A a 250 Hz (5 × 50 Hz).
- Paso 6: Seleccionar el banco de capacitores y reactor
- fr = 1 / (2 × π × sqrt(L × C)) = 250 Hz
- Para 400 V, Q = V² / Xc → Xc = V² / Q
- Supongamos Q = 200 kVAR → Xc = (400²) / 200,000 = 0.8 Ω
- XL = 2 × π × 250 × L = Xc (en resonancia)
- L = Xc / (2 × π × 250) = 0.8 / (2 × π × 250) ≈ 0.00051 H
- Resultado:
- Filtro sintonizado a 250 Hz, 200 kVAR, L = 0.51 mH, C = 1.99 mF
- Permite reducir el ITHD al 5% cumpliendo IEEE 519.
Ejemplo 2: Verificación de cumplimiento IEEE 519 en un transformador de 1000 kVA
Un transformador de 1000 kVA, 480 V, alimenta cargas no lineales. Se mide una corriente armónica de 40 A en el 5º armónico. Se requiere verificar si cumple IEEE 519.
- Datos:
- Potencia: 1000 kVA
- Voltaje: 480 V
- I5: 40 A
- Frecuencia: 60 Hz
- Orden de armónico: 5
- Paso 1: Calcular la corriente fundamental (I1)
- I1 = S / (√3 × V) = 1,000,000 / (1.732 × 480) ≈ 1,203 A
- Paso 2: Calcular el porcentaje de armónico
- %I5 = (I5 / I1) × 100 = (40 / 1,203) × 100 ≈ 3.3%
- Paso 3: Verificar el límite IEEE 519
- Supongamos Icc/IL = 20 (ver tabla anterior): Límite para h < 11 es 4.0%
- 3.3% < 4.0% → Cumple IEEE 519 para el 5º armónico.
- Resultado:
- El transformador cumple con el límite de armónicos individuales según IEEE 519.
Consideraciones adicionales y mejores prácticas
- Realizar mediciones periódicas de armónicos en el PCC para verificar el cumplimiento normativo.
- Seleccionar filtros sintonizados para los armónicos predominantes (5º, 7º, 11º) según el perfil de carga.
- Utilizar bancos de capacitores con reactores de rechazo para evitar resonancias peligrosas.
- Considerar la robustez del sistema (Icc/IL) para definir los límites permisibles de armónicos.
- Implementar monitoreo continuo y sistemas de protección para evitar sobrecargas en los filtros.
Para información adicional y referencias normativas, consulta los siguientes recursos:
- IEEE 519-2014: Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems
- IEC 61000-2-4: Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 2-4
- Schneider Electric – Harmonic Filtering FAQ
La correcta aplicación de la calculadora de filtrado de armónicos en instalaciones eléctricas, bajo IEEE 519 e IEC, es clave para la eficiencia, seguridad y cumplimiento normativo en sistemas eléctricos modernos.