Calculadora de conversión potencia trifásica total por fase

Esta calculadora convierte potencia trifásica total por fase con precisión técnica para instalaciones industriales complejas.

Incluye fórmulas, tablas, ejemplos prácticos y normativa aplicable para dimensionamiento y verificación segura eléctrica industrial.

Conceptos fundamentales de potencia en sistemas trifásicos

En sistemas trifásicos se distinguen tres tipos de potencia: activa (P), reactiva (Q) y aparente (S). La relación entre ellas y el factor de potencia (cosφ) determina la eficiencia y el comportamiento del sistema.

Definiciones esenciales

• Potencia activa (P): trabajo real transformado en energía útil, unidades en vatios (W) o kilovatios (kW).
• Potencia reactiva (Q): energía alternante almacenada y devuelta por elementos reactivos, en voltamperios reactivos (VAR) o kVAr.
• Potencia aparente (S): producto de la tensión eficaz por la corriente eficaz, expresa la “capacidad” total necesaria, en voltamperios (VA) o kVA.
• Factor de potencia (cosφ): coseno del ángulo entre tensión y corriente; indica proporción de P sobre S.

Relaciones matemáticas y fórmulas básicas

Se listan las fórmulas imprescindibles para convertir potencia total trifásica a potencia por fase y para interpretar la conexión del circuito.

Fórmulas para sistemas balanceados

Para un sistema trifásico balanceado, las expresiones más utilizadas son:

Relación entre total y fase:

Relaciones de tensiones y corrientes según la conexión

En estrella (Y):

En triángulo (Δ):

Explicación de variables y valores típicos

• V_L: tensión entre líneas (line-to-line voltage), unidades en voltios (V). Valores típicos: 400 V, 480 V, 690 V.
• V_ph: tensión de fase (phase voltage), unidades en V. Depende de la conexión (Y o Δ).
• I_L: corriente de línea (line current), unidades en amperios (A). Valores típicos según carga: 10 A a varios kA.
• I_ph: corriente de fase (phase current), depende de la conexión.
• cosφ: factor de potencia, adimensional, típico 0.8–1.0 (industrial suele 0.85–0.95).
• φ: desfase entre tensión y corriente, en grados.

Implementación de la calculadora: pasos y lógica

La calculadora debe soportar entradas para: tipo de conexión (Y o Δ), V_L, I_L o P_total, cosφ, y estado de balanceo.

Flujo de cálculo para sistemas balanceados

1. Entrada: V_L, I_L y cosφ. O bien P_total y V_L con cosφ, o S_total y V_L.
2. Calcular S_total si no está dado:
   S_total = √3 × V_L × I_L
3. Calcular P_total y Q_total:
   P_total = S_total × cosφ
   Q_total = S_total × sinφ
4. Obtener por fase:
   P_phase = P_total / 3
   S_phase = S_total / 3
   Q_phase = Q_total / 3
5. Si se requiere V_ph o I_ph, aplicar relaciones Y/Δ.

Procedimiento para sistemas no balanceados

En sistemas no balanceados se trabaja por fases con cantidades fasoriales complejas. Para cada fase:

donde I_x* es el conjugado complejo de la corriente de fase x. El total es la suma:

Tablas de referencia con valores comunes

Las tablas siguientes sirven para ver conversiones habituales y para comparar potencias por fase en sistemas típicos industriales.

Ejemplos reales y desarrollo completo

Ejemplo 1: sistema balanceado en conexión Y

Planteamiento: Instalación industrial con alimentación trifásica de 400 V (line-to-line). Motor con corriente de línea I_L = 50 A y factor de potencia cosφ = 0.85 (rezagado). Determinar S_total, P_total, Q_total y las potencias por fase.

1) Calcular la potencia aparente total S_total:

2) Calcular la potencia activa total P_total:

3) Calcular la potencia reactiva total Q_total:

Q_total = S_total × sinφ; sinφ = √(1 - cos²φ) = √(1 - 0.85²) = √(1 - 0.7225) = √0.2775 ≈ 0.5268

4) Potencia por fase (sistema balanceado):

5) Valores de fase si se desea V_ph e I_ph (conexión Y):

Comprobación: S_phase = V_ph × I_ph = 230.94 V × 50 A ≈ 11,547 VA, coincide con S_phase calculada.

Resultados resumidos:

• S_total = 34.64 kVA
• P_total = 29.44 kW
• Q_total = 18.26 kVAr
• P_phase ≈ 9.815 kW

Ejemplo 2: sistema no balanceado con fasores

Planteamiento: Red trifásica con tensiones nominales de línea 400 V. Se miden fasores por fase:

• V_a = 230∠0° V (fase a)
• V_b = 230∠-120° V (fase b)
• V_c = 230∠120° V (fase c)

• I_a = 30∠-20° A
• I_b = 20∠-100° A
• I_c = 25∠140° A

Nota: se usa la convención S = V × I* (I conjugado).

1) Convertir corrientes al conjugado (cambiar signo del ángulo):

Convertir a componentes P and Q: P_a = 6900 × cos20° ≈ 6900 × 0.9397 ≈ 6484 W Q_a = 6900 × sin20° ≈ 6900 × 0.3420 ≈ 2360 VAR

P_b = 4600 × cos(-20°) = 4600 × 0.9397 ≈ 4322 W Q_b = 4600 × sin(-20°) = 4600 × (-0.3420) ≈ -1573 VAR

P_c = 5750 × cos(-20°) ≈ 5750 × 0.9397 ≈ 5402 W Q_c = 5750 × sin(-20°) ≈ 5750 × (-0.3420) ≈ -1966 VAR

3) Sumar componentes reales y reactivas para obtener totales:

4) Calcular S_total en magnitud:

S_total = √(P_total² + Q_total²) = √(16,208² + (-1,179)²) ≈ √(262,717,000 + 1,389,000) ≈ √264,106,000 ≈ 16,252 VA ≈ 16.25 kVA

Resultados resumidos:

• P_total ≈ 16.208 kW
• Q_total ≈ -1.179 kVAr (capacitiva)
• S_total ≈ 16.25 kVA

Consideraciones prácticas para la calculadora

• Validar entrada de usuario: unidades coherentes (V en V, I en A, P en W/kW).
• Soportar entradas en kW/kVA y convertir internamente a W/VA para precisión.
• Permitir selección de tipo de conexión (Y o Δ) y modo (balanceado o por fase).
• Calcular corrientes nominales para protecciones y seleccionar valores comerciales de interruptores y fusibles.
• Incluir control de redondeo y presentación en unidades apropiadas.

Algoritmos y pseudológica (resumen)

1. Si se recibe P_total y cosφ, convertir a S_total: S_total = P_total / cosφ.
2. Si se recibe I_L y V_L, S_total = √3 × V_L × I_L.
3. Si balanceado, repartir entre fases: P_phase = P_total/3.
4. Si no balanceado, procesar fasores por fase y sumar S = Σ(V_x × I_x*).
5. Calcular factores auxiliares: corriente de cortocircuito aproximada si se conoce impedancia; pérdidas estimadas.

Verificación normativa y consideraciones de seguridad

Para aplicaciones reales, la calculadora debe tener en cuenta recomendaciones y límites establecidos por normativa aplicable. Algunas referencias relevantes:

• Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (REBT), Real Decreto 842/2002 (España): disposiciones para instalaciones de baja tensión. Enlace: https://www.boe.es/eli/es/rd/2002/08/01/842
• IEC 60038 — Nominal voltages: referencia para valores normalizados de tensiones. Información: https://www.iec.ch/
• IEC 60909 — Método para cálculo de corrientes de cortocircuito. Información: https://www.iec.ch/
• IEEE Std 141 (Green Book): prácticas para diseño de sistemas de distribución eléctrica. https://standards.ieee.org/
• Normas nacionales y de fabricantes: consultar catálogos de transformadores, motores y protecciones para ver valores térmicos y de inrush.

Buenas prácticas de ingeniería y errores comunes

• Verificar si la carga es balanceada; muchas calculadoras asumen balanceo, lo que puede introducir errores si no se comprueba.
• No confundir V_ph y V_L; identificar correctamente la conexión del equipo.
• Considerar corrientes de arranque (inrush) en motores para dimensionamiento de protecciones aunque la potencia nominal sea continua.
• Incluir márgenes de seguridad al seleccionar protecciones y conductores (temperatura ambiente, agrupamiento, factor de corrección).
• Comprobar compatibilidad con la normativa local: intensidad admisible de conductores según UNE/IEC o tablas nacionales.

Extensiones útiles para la calculadora

Funciones avanzadas que aumentan la utilidad para ingenieros:

• Cálculo automático de corriente nominal desde potencia y tensión.
• Estimación de caída de tensión en conductores y selección de sección mínima.
• Dimensionamiento de transformadores: relación potencia pico/continuo y reglas de servicio.
• Modelado de armónicos y efectos sobre potencia aparente (distorsión del factor de potencia, k-factor).
• Generación de informe técnico con resultados, hipótesis y referencias normativas.

Resumen metodológico para el usuario

1. Identificar si el sistema es balanceado o no y el tipo de conexión (Y o Δ).
2. Introducir V_L, I_L y cosφ; o P_total y cosφ; o fasores por fase si es no balanceado.
3. Aplicar fórmulas básicas: S_total = √3 × V_L × I_L; P_total = S_total × cosφ.
4. Dividir entre tres para obtener potencias por fase en sistemas balanceados.
5. Verificar resultados según normativa aplicable antes de dimensionar protecciones y conductores.

Referencias y recursos adicionales

• REBT — Real Decreto 842/2002: Texto consolidado y anexos https://www.boe.es/eli/es/rd/2002/08/01/842
• IEC 60038 — Voltajes nominales de suministro. https://www.iec.ch/
• IEC 60909 — Cálculo de corrientes de cortocircuito. https://www.iec.ch/
• IEEE Std 141 — IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants. https://standards.ieee.org/
• Manuales de fabricantes (ABB, Schneider Electric, Siemens) para valores de selectividad y características de protección.

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