Calculadora de potencia aparente por banco en paralelo

Calculadora para determinar la potencia aparente de bancos de capacitores conectados en paralelo industriales adicionales.

Métodos precisos y normas aplicables para cálculo, ajuste, selección y verificación de equipos eléctricos industriales.

Cálculo de potencia aparente por banco en paralelo (kVA/banco)

Potencia aparente total del sistema (kVA)

Número de bancos en paralelo (unidad)

Opciones avanzadas

Tipo de sistema (configuración) TrifásicoMonofásico

Tensión nominal del sistema (V)

Seleccionar230 V400 V480 V690 VPersonalizado

Factor de potencia promedio (cos φ)

Frecuencia del sistema (Hz)

Seleccionar50 Hz60 HzPersonalizado

Puede subir una foto de una placa de datos o diagrama para sugerir valores de potencia y tensión.

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Introduzca la potencia total y el número de bancos para obtener la potencia aparente por banco.

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Fórmulas utilizadas en el cálculo

• Potencia aparente total: S_total (kVA) = dato de entrada de la instalación completa.
• Número de bancos en paralelo: n = cantidad de bancos idénticos con reparto uniforme de carga.
• Potencia aparente por banco: S_banco (kVA) = S_total (kVA) / n.
• Potencia activa total (si se conoce el factor de potencia): P_total (kW) = S_total (kVA) × cos φ.
• Potencia reactiva total: Q_total (kVAr) = raíz cuadrada de [ S_total² − P_total² ].
• Potencia activa por banco: P_banco (kW) = P_total (kW) / n.
• Potencia reactiva por banco: Q_banco (kVAr) = Q_total (kVAr) / n.
• Corriente por banco en sistema trifásico: I_banco (A) = [ S_banco (kVA) × 1000 ] / [ raíz de 3 × V_L-L (V) ].
• Corriente por banco en sistema monofásico: I_banco (A) = [ S_banco (kVA) × 1000 ] / V (V).

Tipo de sistema	Tensión nominal típica (V)	Rango usual de factor de potencia (cos φ)	Aplicación típica
Trifásico BT	400	0.85 a 0.95	Industria ligera, edificios comerciales
Trifásico BT	480	0.8 a 0.9	Industria pesada, motores de media potencia
Trifásico MT	690	0.9 a 0.95	Bancos de capacitores de media tensión
Monofásico	230	0.95 a 1.0	Cargas residenciales y pequeños comercios

¿Qué supuesto se hace sobre los bancos en paralelo?

La calculadora asume que todos los bancos conectados en paralelo son eléctricamente equivalentes (misma potencia nominal) y que la carga se reparte de manera uniforme, por lo que la potencia aparente por banco es simplemente la potencia total dividida entre el número de bancos.

¿Puedo usar la calculadora para bancos de capacitores y bancos de carga indistintamente?

Sí. Siempre que se exprese la potencia en términos de potencia aparente equivalente (kVA), la fórmula de reparto por bancos en paralelo es válida tanto para bancos de carga como para bancos de capacitores o filtros, descontando particularidades de corriente de arranque u otras no consideradas aquí.

¿Para qué sirve ingresar la tensión y el tipo de sistema?

Al ingresar la tensión nominal y seleccionar el tipo de sistema (monofásico o trifásico) la calculadora estima la corriente de línea por cada banco, lo cual es útil para verificar la capacidad de interruptores, barras y conductores asociados a cada banco en paralelo.

¿Qué precisión tienen los resultados de potencia activa y reactiva?

La potencia activa y reactiva se calculan a partir de la potencia aparente total y del factor de potencia promedio. La precisión depende de cuán representativo sea el factor de potencia ingresado respecto al comportamiento real de la instalación bajo las condiciones de carga consideradas.

Fundamentos de potencia aparente y bancos de capacitores en paralelo

La potencia eléctrica en sistemas de corriente alterna se describe por tres magnitudes: potencia activa P (W), potencia reactiva Q (VAr) y potencia aparente S (VA). La relación entre ellas para un sistema equilibrado es:

S = √(P² + Q²)

Para sistemas trifásicos equilibrados la potencia aparente también se expresa como:

S = √3 × V_L × I_L

donde:

• V_L = tensión de línea (V)
• I_L = corriente de línea (A)

En bancos de capacitores conectados en paralelo la contribución reactiva total Q_tot es la suma algebraica de las reactancias (las capacidades) y la del resto de cargas: si todos los elementos son puramente capacitivos, la potencia aparente de cada banco será primordialmente reactiva (S ≈ Q), salvo pérdidas y pérdidas por corrientes armónicas.

Admitancias, reparto de corriente y control

Un capacitor ideal por fase tiene una admitancia puramente imaginaria Y = jB, con B = ωC, ω = 2πf. Para n bancos en paralelo:

Y_tot = Σ Y_k = j Σ ω C_k

La corriente de cada banco k es:

I_k = Y_k × V = j ω C_k × V

La potencia reactiva por banco (por fase, si corresponde) puede expresarse como:

Q_k = V × I_k = V² × ω C_k

Para conexiones trifásicas:

• En delta: V_fase = V_L (tensión de línea), Q_total = 3 × V_L² × ω C_fase
• En estrella: V_fase = V_L/√3, Q_total = 3 × (V_L/√3)² × ω C_fase

De aquí se deduce la relación práctica para obtener la capacitancia por fase necesaria para una potencia reactiva determinada:

C = Q / (3 × V_fase² × ω)

Explicación de variables (típicos valores indicativos):

• C: capacitancia por fase (F) — valores típicos en bancos comerciales: 10 µF a 1000 µF por módulo según kVAr y tensión
• Q: potencia reactiva por banco o total (VAr) — típicamente desde 5 kVAr hasta varios cientos de kVAr
• V_fase: tensión por fase (V) — en sistema trifásico, 230 V (estrella), 400 V (línea típica en Europa)
• ω: 2πf, con f = 50 Hz ó 60 Hz (ω ≈ 314.16 rad/s para 50 Hz)

Formulación práctica para calculadora: pasos y fórmulas

A continuación las ecuaciones que conforman la calculadora para potencia aparente por banco conectado en paralelo. Se explican y se muestran valores típicos para 50 Hz.

Paso 1 — Determinar Q a compensar

Si se conoce la carga activa P (W) y factor de potencia inicial PF₁ y objetivo PF₂:

φ₁ = arccos(PF₁)

φ₂ = arccos(PF₂)

Q₁ = P × tan(φ₁)

Q₂ = P × tan(φ₂)

Q_c = Q₁ − Q₂ (reactiva a compensar)

Explicación:

• P: potencia activa real (W)
• PF₁, PF₂: factor de potencia inicial y deseado (sin unidades)
• Q_c: reactiva neta que debe aportar el banco de capacitores (VAr)

Paso 2 — Dimensionado por banco y corriente

Si se decide distribuir Q_c en n bancos igualmente:

Q_k = Q_c / n

Potencia aparente por banco (magnitud), considerando que en práctica P_bank ≈ pérdidas y es pequeña:

S_k ≈ |Q_k| (VA)

Corriente por banco (trifásica equilibrada):

I_k = Q_k / (√3 × V_L)

Donde V_L es la tensión de línea nominal (por ejemplo 400 V, 480 V).

Paso 3 — Capacitación por fase (si se requiere la capacitancia)

En delta:

C_fase = Q_k / (3 × V_L² × ω)

En estrella:

C_fase = Q_k / (3 × (V_L/√3)² × ω)

Valores típicos de ω: 314.159 rad/s (50 Hz), 376.991 rad/s (60 Hz).

Tablas con valores comunes

Explicaciones de la tabla:

• Corriente calculada con I = kVAr × 1000 / (√3 × V_L)
• Capacitancia calculada con C = Q / (3 × V_L² × ω), ω = 2π × 50 Hz
• Valores redondeados a dos decimales para corriente y dos cifras para µF

Ejemplos reales con desarrollo completo

Ejemplo 1 — Compensación en planta industrial (400 V, 50 Hz)

Datos:

• P = 200 kW
• PF inicial = 0.75 (lagging)
• PF objetivo = 0.95
• Tensión V_L = 400 V
• Frecuencia f = 50 Hz
• Deseo: distribuir Q_c en 3 bancos iguales en paralelo

Cálculos:

1. φ₁ = arccos(0.75) = 41.409° → tan(φ₁) = 0.8829
2. φ₂ = arccos(0.95) = 18.194° → tan(φ₂) = 0.3290
3. Q₁ = P × tan(φ₁) = 200000 × 0.8829 = 176580 VAr ≈ 176.58 kVAr
4. Q₂ = 200000 × 0.3290 = 65800 VAr ≈ 65.80 kVAr
5. Q_c = Q₁ − Q₂ = 176580 − 65800 = 110780 VAr ≈ 110.78 kVAr
6. Si se usan n = 3 bancos iguales: Q_k = 110780 / 3 = 36926.7 VAr ≈ 36.93 kVAr por banco
7. Corriente por banco: I_k = Q_k / (√3 × 400) = 36926.7 / 692.82 = 53.28 A
8. Potencia aparente por banco (magnitud): S_k ≈ 36.93 kVA (predominantemente reactiva)
9. Capacitancia por fase (delta): C = Q_k / (3 × 400² × 2π × 50)

Denominador = 3 × 160000 × 314.159 = 150796447 → C = 36926.7 / 150796447 = 2.449 × 10⁻⁴ F = 244.9 µF por fase

Soluciones prácticas:

• Seleccionar 3 módulos comerciales ≈ 37 kVAr cada uno a 400 V.
• Verificar corrientes de disparo del equipo de protección y capacidad del interruptor por banco para 60 A.
• Considerar correcciones por tolerancia de condensadores ±5% y pérdidas serie (ESR).

Ejemplo 2 — Bancos desiguales en paralelo y efectos armónicos (480 V, 60 Hz)

Situación:

• Sistema: 480 V línea, 60 Hz
• Carga: P = 350 kW, PF actual = 0.88 lagging, PF objetivo = 0.98
• Se dispone de dos bancos en paralelo: Banco A = 100 kVAr, Banco B = 50 kVAr (capacitores ya instalados)
• Deseo: Calcular potencia aparente por banco y corrientes. Evaluar efectos de armónicos y derating.

Cálculo Q requerido:

1. φ₁ = arccos(0.88) = 28.36° → tan(φ₁) = 0.539
2. φ₂ = arccos(0.98) = 11.48° → tan(φ₂) = 0.203
3. Q₁ = 350000 × 0.539 = 188650 VAr
4. Q₂ = 350000 × 0.203 = 71050 VAr
5. Q_c = 188650 − 71050 = 117600 VAr (necesario)

Distribución con bancos existentes:

• Capacidad disponible total = 100 kVAr + 50 kVAr = 150 kVAr > 117.6 kVAr → factible
• Se conectan ambos bancos; reparto real de corrientes proporcional a C (o a kVAr nominal si a misma tensión)

Corrientes por banco (trifásicas):

I = Q / (√3 × V_L)

Cálculo:

• I_A = 100000 / (1.732 × 480) = 100000 / 831.38 = 120.26 A
• I_B = 50000 / 831.38 = 60.13 A
• Si sólo se necesitara 117.6 kVAr, se puede dejar en servicio parcial (por control de pasos) o desconectar parcialmente el banco mayor; sin embargo con bancos fijos la corriente total será la suma de ambos si ambos conectados.

Potencia aparente por banco:

• S_A ≈ 100 kVAr (magnitud reactiva)
• S_B ≈ 50 kVAr

Efectos armónicos y derating:

• Si en la planta existen cargas no lineales que inyectan armónicos, los condensadores sufren corrientes armónicas que aumentan pérdidas y temperatura.
• Regla práctica: aplicar derating de 10–25% según contenido armónico (según análisis y normas del fabricante).
• Si se estima un contenido armónico moderado que provoca un factor de sobrecorriente efectivo del 15%, la capacidad útil de los bancos puede considerarse 85% de la nominal: capacidad efectiva = 150 kVAr × 0.85 = 127.5 kVAr, aún por encima de 117.6 kVAr.
• Si la frecuencia es 60 Hz, recalcular C con ω = 2π × 60 = 376.99 rad/s para dimensionar equipos.

Acciones recomendadas:

1. Realizar análisis de armónicos con registro de THD y espectro para confirmar derating.
2. Aplicar filtros sintonizados si hay riesgo de resonancia entre inductancias de red y capacitores.
3. Configurar control por pasos o bancos automáticos para conectar únicamente la potencia reactiva necesaria y evitar sobrecorrección.

Consideraciones prácticas, pérdidas, y control automático

Puntos críticos a considerar al calcular potencia aparente por banco en paralelo:

• Las pérdidas resistivas (ESR) y corrientes de fuga producen potencia activa asociada al banco; por lo tanto S_bank real = √(P²_pérdidas + Q²) — normalmente P_pérdidas es pequeño comparado con Q.
• La tolerancia de capacitancia (±5% u ±10%) afecta reparto de corriente entre bancos no idénticos.
• La impedancia de la red (X/R) y la ubicación del banco influyen en el reparto y en la posibilidad de resonancia.
• Control por pasos (PLC o controlador PF) evita la conexión simultánea de bancos que provoquen sobrecompensación.
• Protecciones: fusibles por banco, interruptores con capacidad de conmutación de corriente capacitiva y relés de protección contra sobrecorrientes.

Fórmulas de comprobación rápida

Calculo rápido de corriente por banco (kVAr y VL conocidos):

I_bank (A) = (kVAr × 1000) / (√3 × V_L)

Capacitancia por fase para delta (50 Hz):

C (µF) = (kVAr × 10³) / (3 × V_L² × 2π × 50) × 10⁶

Conversión y factores:

• 1 kVAr = 1000 VAr
• Para 60 Hz usar 2π×60 en la fórmula de C

Normativa, guías técnicas y enlaces de referencia

Recomendaciones y normas útiles:

• IEC 60831: especificaciones técnicas para capacitores de potencia (consultar la última edición en la IEC). Página IEC: https://www.iec.ch/
• IEEE Power & Energy Society — guías y estándares sobre compensación de potencia reactiva y calidad de energía: https://resourcecenter.ieee.org/ y https://standards.ieee.org/
• Manuales y guías de fabricantes (ejemplos): ABB — guía de compensación reactiva: https://new.abb.com/medium-voltage/power-quality/reactive-power-compensation
• Schneider Electric — soluciones y criterios de diseño para bancos de capacitores: https://www.se.com
• CIGRE y publicaciones técnicas sobre resonancia y filtros: https://www.cigre.org/

Notas sobre cumplimiento:

• Consultar certificados y fichas técnicas del fabricante para límites de operación, corrientes armónicas admisibles y vida útil.
• Verificar normativas locales y requisitos de interconexión (por ejemplo, requisitos de la compañía distribuidora).

Verificación, puesta en marcha y mantenimiento

Lista de verificación recomendada antes de operar:

1. Medición de tensión de línea y desequilibrio.
2. Análisis de armónicos y cálculo de riesgo de resonancia.
3. Prueba de aislamiento y medición de corriente de fuga.
4. Configurar y probar controladores de factor de potencia.
5. Confirmar capacidad de interruptores y fusibles para corrientes de conmutación capacitiva.

Mantenimiento periódico:

• Inspección visual y térmica (termografía) de bancos.
• Medición de corriente por banco y comparación con referencia de diseño.
• Reemplazo de módulos con pérdida de capacitancia fuera de tolerancia.

Resumen operativo para la calculadora

Elementos a incorporar en una herramienta práctica:

• Entrada: P, PF inicial, PF objetivo, V_L, f, número y capacidades nominales de bancos disponibles, tolerancias y derating por armónicos.
• Salida: Q_c, kVAr por banco requerido, corriente por banco, capacitancia por fase, recomendaciones de configuración (delta/estrella), derating y alertas de resonancia potencial.
• Funcionalidad adicional: simulación de conexión por pasos, cálculo de pérdidas y estimación de vida útil según temperatura y corriente.

Referencias rápidas (lectura técnica adicional):

• IEC publications catalogue: https://webstore.iec.ch/
• IEEE Xplore (buscar "Reactive power compensation", "Capacitor bank"): https://ieeexplore.ieee.org/
• ABB Technical Guide — Reactive Power Compensation: https://new.abb.com/